A la hora de enseñar identidades notables, las regletas matemáticas son una gran herramienta didáctica para consolidar este aprendizaje, que es fundamental dominar, para que entender los contenidos posteriores sea más sencillo.
¿Qué son las Identidades notables?
Las identidades notables son expresiones algebraicas formadas por binomios polinomios de dos términos) cuyo desarrollo siempre sigue la misma regla.
Por lo tanto, si nos encontramos con alguna de estas expresiones, nos ahorraremos muchas operaciones intermedias.
Normalmente, esto se aprendía memorizando las fórmulas que mostramos a continuación y, con suerte, entendiendo su demostración. Por eso, hemos querido cambiar la forma de aprender identidades notables y para ello utilizaremos las regletas de Cuisenaire.
Identidades Notables con Regletas Numéricas
En la primera ecuación tenemos el cuadrado de la suma, que a primera vista es lógico pensar que su resultado sería igual a a2 más b2 pero, como hemos visto, a esto hay que sumarle 2ab. Vamos a ver por qué utilizando las regletas.
Suponemos que tenemos como a el número 5 (regleta amarilla) y b es 2 regleta roja). En primer lugar formamos con las regletas el cuadrado de ambos números, ab (es decir 5 x 2 en el ejemplo) y a + b
A continuación podemos colocar las piezas de a y b al cuadrado juntas. De forma que la esquina inferior derecha de uno quede justo al lado de la superior izquierda del otro.
Como podemos apreciar, quedan unos huecos vacíos. Esto no puede suceder, puesto que estamos hablando de un número al cuadrado y, como su propio nombre indica, debe formar un cuadrado.
Es ahí donde entra 2ab. Si colocamos la multiplicación de nuestras dos variables en los huecos que quedan libres, veremos como encajan, formando un cuadrado perfecto. Demostrando así la fórmula inicial.
Goula – Juego de Las regletas en Caja
- Facilita compresión de conceptos y operaciones matemáticas básicas
- Caja y piezas de madera
- Incluye 300 piezas
Para las otras dos fórmulas, el proceso a seguir es el mismo, sabiendo que el resultado se obtiene simplemente contando los cuadrados que nos quedan.
También puedes saltarte el proceso y simplemente construir un cuadrado partiendo de la suma de las dos variables. Pero, en este ejercicio tratamos de que el alumno comprenda de forma visual y sencilla la lógica que hay detrás de las identidades notables.